ABN

Durante este curso seguimos trabajando con los algoritmos ABN. Os dejamos todo lo necesario para el curso tercero en cuanto a operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división para que podáis consultarlo siempre que necesitéis.

¿Qué son? Son otra manera de hacer las 'cuentas'. [...] Las siglas ABN se corresponden con Abiertos y Basados en Números, se diferenciarían así de los algoritmos “tradicionales” (o verticales) en que éstos son cerrados (no permiten variantes) y basados en cifras: cuando decimos que cinco más siete es dos “y me llevo una” da igual la posición que ocupen -que cinco y siete sean decenas, centenas-, escribimos un dos debajo de ellos y un uno chiquitito en la siguiente columna -o lo guardamos en la cabeza si hemos superado ya esa etapa-.

El ser “abiertos” significa que el que opera elige el orden, la colocación y la descomposición de los números que va a operar. Por seguir el ejemplo de la suma, 85 más 18 se puede sumar de muchas formas: 80 + 10 + 8 + 5, 80 + 3 + 20, o 85 + 15 + 3 según sea la experiencia y gustos del que opera.

Sabemos que en ocasiones puede ser complicado entender qué hacemos los profesores en el aula cuando trabajamos con una metodología diferente a la tradicional, así que os iremos dejando vídeos para que ayuden a las familias a entender lo que hacemos y por qué lo hacemos.

Hemos creado una página nueva en el blog en el podréis ver toda la información.

Este primer vídeo explica en la fase en la que estamos actualmente: introducción y ejercicios previos al cálculo:

contar (de manera ascendente y descendente), series sumando y restando, componer y descomponer números, ordenar números, números anteriores y posteriores, cálculo mental...

Comenzamos poco a poco con las sumas ABN.

Para que podáis practicar en casa os dejamos esta aplicación online. Es muy cómoda, ya que incluso os corrige los resultados.

Elegid la opción "con dos sumandos". También una opción "ver ejemplos resueltos", para recordar cómo se hacen estas sumas.

Importante es que sepáis en qué dirección movéis las cantidades. En principio, da igual que móvais de la grande a la pequeña o de la pequeña a la grande. Dependerá del análisis que hagáis de cada número y, por tanto, cuál será la opción más cómoda.

Tenéis también un vídeo tutorial para que podáis recordar cómo se hacen las sumas ABN,

Algunos de vosotros estáis llevando a casa los palillos para practicar la numeración y las sumas ABN.

Esta actividad prepara para las sumas con rejilla. Para reforzar y visualizar los movimientos de números que representamos con palillos es perfecta.

Pinchad en la imagen para acceder al juego.

PIRÁMIDES DE SUMAS

Proponemos un juego matemático para practicar en casa. Se trata de las pirámides numéricas. En este caso, la de las sumas.

Aquí tenéis explicada la dinámica:

1) Colocamos los números con los que queremos trabajar en los cuatro (o más) círculos de abajo. No debemos elegir números muy grandes para que sea fácil. 

2) La segunda fila se obtiene de ir sumando en parejas, ya que ese círculo está sobre los dos sumandos.

3) La tercera fila se rellena igual que la anterior. Siempre sumamos los dos números y se escribe en el círculo de arriba.

4) Seguimos ascendiendo hacia la cúspide de la misma forma.

Iremos incrementando progresivamente el nivel de dificultad, proponiendo algún número de 3 cifras o añadiendo otro círculo a la base.

Aquí tenéis un ejemplo de ficha:

RESTAS ABN

Comenzamos a practicar las restas ABN en las clases.

Como la vez anterior, intentamos ayudar a los niños y a las familias desde el blog.
Aquí tenéis una interesante aplicación online para practicar las restas:

Podéis ver estos dos vídeos. El primero es un vídeo tutorial.

El segundo es mucho más interesante. Una alumna de 2º de Primaria de un centro de Puerto Real explica paso a paso cómo realiza las operaciones. Las preguntas finales de la maestra permiten entender por qué las operaciones ABN son más flexibles y ayudan a entender los pasos intermedios y aportan mucha información a la hora de resolver problemas.

 SUMIRRESTAS

Hemos avanzado con bastante seguridad con la resta por detracción ABN. Son capaces de restar incluso por comparación de ambas cantidades, de tal manera que operan muy rápidamente.
Han planteado situaciones problemáticas muy interesantes para luego resolverlas por equipos o individualmente.
Seguimos afianzando y dominando los amigos (complementarios)del 100, dando pasos a los amigo
Han conocido una operación que, hasta ahora se resolvía con dos operaciones: la sumirresta.

 
Un ejemplo:
"Pedro tiene 28 cromos en una cajita y 12 que acaba de comprar. Si regala a un amigo 16 que tiene repetidos. ¿Con cuántos se queda?

Una manera de resolverlas podría ser ésta:

Podríamos explicarlo así: Primero regaló a un amigo 10 cromos. No cogió ninguno de la caja, y sí de los que acaba de comprar. Le quedan, entonces 2 nuevos. Va a regalar ahora los 6 que le quedan. Ahora los coge de la cajita. 

Finalmente pone en la cajita los 2 que le quedaban de los nuevos.  Por tanto, se queda con 24 cromos. 

Hay que tener en cuenta que, en la columna de la izquierda, si está quitando hay que poner el signo de resta ("-").

Pueden practicarse con un juego muy interesante que está en Internet. Pinchando en la imagen se puede acceder a "El rincón de Luca". Hay muchos juegos ABN. 

Hay un apartado, a la derecha, dedicado a la Sumirresta.
Pueden ir avanzando poco hasta llegar al máximo nivel.
Es importante tener en cuenta que cuando están restando, tienen que marcar el símbolo de "-", para que el programa entiende que es una resta.
El juego les da otra posibilidad: "sacar problema asociado". De esa manera es mucho más sencillo entender qué se está haciendo.  

 Si queréis más información de cómo se hacen las sumirrestas, tenéis este vídeo tutorial:

JUEGOS ABN EN SCRATCH

Os proponemos unos juegos para practicar con el ordenador varios conceptos que trabajamos el trimestre pasado, pero que siempre es útil recordar:

- Amigos del 100 y del 1.000

- Dobles, mitades.

- Series.

- Retrocuentas.

En clase los veremos para que aprendáis a manejarlos.

 MULTIPLICACIONES ABN

Os dejamos una explicación de cómo se realizan en esta entrada del blog.

En el algoritmo ABN para la multiplicación donde el multiplicador es de una sola cifra necesitamos tres columnas y tantas filas como descomposiciones en unidades tenga el número que vamos a multiplicar. En el ejemplo 238 x 8 quedaría de la siguiente manera:

Donde:

– La primera columna la podemos llamar “Multiplicando en unidades”. Consiste en una columna en la que se escriben tantas filas como descomposiciones del número en unidades podamos hacer. Ejemplo en el número 238 se escribe una primera fila con 2 centenas en formato unidades, es decir 200, otra fila para las 3 decenas, es decir 30 y otra para las 8 unidades. (Ver imagen superior)

– La segunda columna la podemos llamar “Productos parciales” y es el resultado de multiplicar el multiplicador por cada una de las descomposiciones que hemos hecho por filas.

– La última columna la podemos llamar “Producto acumulado” y es el resultado de ir sumando sucesivamente los productos de la columna central. La primera fila permanecerá vacía al no existir aún dos cifras que sumar y la última reflejará el total de la multiplicación.

A continuación se muestra la misma operación 328 x 8 en dos formatos distintos, en el primero se especifica todo, mientras que en  el segundo (más operativo) se prescinde de la fila con el nombre de cada columna.

– En la primera columna se han escrito tres filas debajo de los nombres de las columnas, ya que el 238 se ha descompuesto en 200, 30 y 8 respectivamente.

– La primera multiplicación es 200 x 8 y se refleja 1600

–  La siguiente fila supone la multiplicación de 30 x 8 y se refleja 240 el cual se suma al anterior 1600 y el resultado 1840 se pone en la tercera columna.

– La última fila es la multiplicación de 8 x 8, se pone 64 en la columna media y se suma a 1840 resultando la cuenta final en 1940.

La misma operación mediante un formato ligeramente simplificado:

Fuente: http://www.actiludis.com/2010/09/06/algoritmo-abn-de-la-multiplicacion-por-una-cifra/ 

VÍDEO TUTORIAL CON EL MISMO EJEMPLO:

DIVISIÓN ABN

Os proponemos unos vídeos especialmente orientados a las familias para conocer mejor cómo se realizan y así podáis ayudar, si fuera necesario, a vuestros hijos.

Estas dos fichas las explican brevemente.

Os aportamos también dos vídeo tutoriales que explican en profundidad las diferencias con el algoritmo tradicional de la división y qué necesitan dominar los niños para poder dividir correctamente.